خیام از دید باختریان
باختریان پیش از ما و بیش از ما به جست و جوی خیام برخاسته و روی رباعیات منسوب به او کار کرده اند. رسیدگی کامل به کار آنها و تهیه آمار دقیقی از کتب و رسائل راجع به خیام مستلزم صرف چند سال وقت و تفحص دامنه داری است. پیرپاسگال می نویسد: تقریباً محال است فهرستی کامل از تمام ترجمه ها و رسالاتی که در ظرف صدسال راجع به خیام نوشته شده است فراهم کرد....»
در این بین افرادی چون فیتزجرالد، کریستین سن، دکتر روزن آلمانی، ژوکوفسکی، پیرپاسگال بیش از بقیه در نظریات و اشعار و زندگی خیام تحقیق کرده اند.  
1-    منظومه فیتزجرالد
بی شبهه هنگامی که از کار اروپائیان راجع به خیام سخنی می رود فیتزجرالد در صدر آنها قرار می گیرد. او نخستین کسی نیست که به خیام پرداختهولی نخستین کسی است که او را کشف کرده و به جهانیان نشان داده است. این هنرمند انگلیسی با منظومه فصیح و ارزنده خویش هم نام خویش را جاوید ساخت و هم باعث شهرت جهانی خیام گردید. ولی امر مهم که باید بدان توجه داشت این است که اونه در باب خیام تحقیقی کرده و نه در موضوع پیدا کردن رباعیات اصیل او کاری صورت داده است. او از یک عده رباعی های خیام الهام گرفته و مستقلاً شاهکاری آفریده است.
2-    خیام کریستن سن
در میان پژوهندگان خارجی بی گمان کریستن سن بیش از همه به جستجوی خیام برخاسته و تحقیقات منظمی بکار بسته است. نخست در 1904 رساله ای محققانه در سه فصل نگاشته است 1. تاریخ و انتقاد 2. سجایای ملی و ذوق ادبی ایرانیان 3. بحث در رباعیات خیام. در این قسمت رباعیات را از حیث مضمون دسته بندی کرده است از قبیل: شأن انسانیت، بهره برداری از زندگانی، تأملاتی درباره حیات و سرنوشت، مقداری اخلاقیات و پشیمانی از گناه.
کریستن سن با همه دقت نظر و روش منظمی که در انتقاد دارد در این رساله دچار اشتباهات چندی شده که از همه تر اصلی است که در پیدا کردن رباعیات اصیل خیام اتخاذ کرده است. چون به نظر او معیاری برای تشخیص اصیل از دخیل در دست نیست
3-    دکتر روزن آلمانی
یکی از کسانی که درباره خیام تحقیقاتی روشن دارد دکتر روزن آلمانی استکه رباعیات را در 1925 به آلمانی برگردانده و متن ترجمه او نسخه ای است که به تاریخ 721 هجری نوشته شده و دارای 329 رباعی است به اضافه 13 رباعی مونس الاحرار و 63 رباعی که در حاشیه نسخه خطی دیگری از دیوان حافظ بوده است. دکتر روزن خود در صحت نسخه خطی خود شک دارد و از روی قرائن خط و کاغذ احتمال می دهد که این نسخه از روی نسخه اصلی نوشته شده باشد ولی وجود رباعی هایی که هم از حیث لفظ و هم از حیث معنی قابل انتساب به خیام نیست شک را در صحت تاریخ آن محکم می کند و محقق دانمارکی کریستن سن نیز در این باب با دکتر روزن هم عقیده و نسبت به درستی نسخه مشکوک است.
4-    ژوکوفسکی
یکی از مستشرقین روسی که در رباعیات خیام تحقیقاتی دارد، ژوکوفسکی است. برای دست یافتن به رباعیات اصیل وی بنا را بر تفحص در رباعیات شاعران بعد از خیام گذاشته و هرجا یکی از رباعیات خیام را در دیوان دیگران یافته در اصالت آنها تردید را روا دانسته است. بنابر قول دکتر روزن « ژوکوفسکی از میان 464 رباعی مجموعه نیکلا 82 رباعی را در دیوان سایرین یافته که نام آنها را رباعی " گردنده" یا " سرگردان" گذاشته است و مستشرق انگلیسی " رس" و کریستنسن عده آنها را به صد و یک رباعی رسانیده اند».
5-    پیر پاسگال
از کارهایی که اخیراً درباره خیام صورت گرفته کتابی است که پیرپاسگال ده سال قبل به شکل زیبا و برازنده ای تدوین کرد و منتشر ساخت.
اهمیت آن از این باب نیست که در جست و جوی رباعیات خیام کوششی بکار رفته و کار تازه ای صورت گرفته است. نه، تدوین کننده به هیچ وجه به اصل معنا، یعنی پیدا کردن رباعیات اصیل خیام نپرداخته است. اثری از تحقیقات کریستن سن و دکتر روزن یا تفحصات ژوکوفسکی در آن نیست. او در بست نسخه معروف به نسخه کمبریج که دارای 252 رباعی است پذیرفته و با نسخه دیگری معروف به نسخه چستر بیتی که به آن نیز تاریخ 685 هجری زده شده و مشتمل بر نسخه خطی کتابخانه ملی پاریس که یکی از آنها دارای 56 رباعی و دیگری 268 رباعی و تاریخ کتابت آنها 852 و 879 هجری است استفاده و گلچین کرده و در نتیجه 400 رباعی گردآورده است.