این مدرسه در 720 هجری به همت خواجه کمال‌الدین ابوالمعالی بن خواجه برهان‌الدین بنا گردید. پدرش برهان‌الدین لطف‌الله سمت وزارت امیرمبارزالدین محمد مظفری را عهده دار بود. مصنف تاریخ یزد در مورد مدرسه مذکور چنین نگاشته است: "در این مدرسه عالی با دو مناره و قبه و ساحت در مدرسه و خانقاه و بیت الادویه و حمام نیکو و خانه های عالی ساخته، و تمام مدرسه به کاشی و نقاشی مزین کرده و موقوفات بسیار بر آن وقف کرده و قناتی از قریه فراشاه جاری گردانیده و آب آن داخل خیرآباد به شهر در آورده و در مدرسه خودش می رود و موقوفات اولادی و خیراتی بسیار دارد و اتمام عمارت مدرسه کمالیه در سال 720 قمری بود. مدرسه باشکوه کمالیه در سده نهم هجری رو به ویرانی نهاد. چنانچه صاحب تاریخ جدید در مورد ویرانی و خرابی مدرسه مذکور چنین نقل کرده است:" و اکنون مدرسه و عمارت و حمام در عین خرابی است و تمام کاشی‌ها را کندند و مدرسه را برده‌اند."
بانی مدرسه، کمال‌الدین ابوالمعالی در عصر خود صاحب شهرت و احترام بود و از بزرگان و رجال محترم یزد در اوایل سده هشتم هجری به شمار می‌رفت.
سیدرکن‌الدین در جامع الخیرات از وی با عناوین "صاحب المعظم"، "صاحب الاعلی جلال الوزراء" و "صاحب الاعلی ملک الوزراء" یاد می‌کند. نویسنده جامع مفیدی در خصوص خواجه کمال ابوالمعالی و مدرسه کمالیه، توصیفات ادیبانه ای نقل است، بدین عبارت:"خواجه کمال‌الدین ابوالمعالی به شرف ذات و محاسن صفات و اخلاق حمیده و اطوار پسندیده موصوف و به امر استیفاء خطه یزد بوده، والد بزرگوارش خواجه برهان‌الدین لطف‌الله در سلک وزرای امیر مبارزالدین محمد مظفر انتظام داشت، از غایت حسن اعتقاد و نیت پاک در "محله شهاب‌الدین قاسم" به احداث مدرسه عالی در کمال تکلف پرداخت و ازاره‌ای به کاشی الوان و سقف به طلا و لاجورد تزیین نمود و دو منار در نهایت ارتفاع بنا فرمود که هر صبح و شام از استماع اصوات مقربانش یا نشر ساکنان صوامع ملکوت التذاذ می‌یافتند و نیز حمام و خانقاه و بازاری مشتمل بر دکاکین بسیار ساخت و قناتی که با آب دجله و فرات لاف هم مشربی می‌زد، از فراشاه جاری و در میان شهر گذرانیده، به مدرسه و خانقاه آورد و پایابی در صحن مدرسه حفر نموده، میاه زارچ جاری نمود و حین تحریر این اوراق که دو مرحله از سنه 1080 هجرت نمود، بنای مدرسه و حمام چون بنای ناپایدار فرو ریخته و خانقاه مانند درویشان زاویه‌نشین خود را به گوشه اختفا کشیده و آب خوشگوارش با چشمه حیوان هم‌چشمی نموده و در ظلمات گمنامی ماوا گزیده و بازاری که با بازار مینا سر سودا می‌داشت، در دکان بسته و املاک و رقابتی که خواجه موفق وقف مدرسه و خانقاه کرده بود، به تصرف متغلبان قرار یافته و اتمام عمارات مذکور در سنه 720 بوده و محل و مکان آرامگاه بانی در گنبد مدرسه است."
دونالد ویلبر در اثر معروف خود، تحت عنوان "معماری اسلامی ایران در دوره ایلخانان" از این اثر باشکوه معماری تاریخی که هرگز از آن دیدن نکرده، با عنوان "بقعه شیخ کمالی" نام می‌برد. مدرسه کمالیه از دو قسمت تشکیل شده است: یکی گنبد که بازمانده مدرسه قدیمی است، در 720 ه‌ق به همت خواجه کمال‌الدین ابوالمعالی بنا گردیده است و دیگری اتاق متصل به آن که براساس کتیبه موجود در آن در 792ه‌ق به دستور شیخ علی‌بن فتح‌الله احداث شده است. گنبد بر روی چهار دیوار مربعی شکل قرار دارد. بقعه کمالیه دارای یک درب ورودی و سه در گلین می‌باشد. در سمت جنوبی آن، محرابی آراسته به مقرنس گچبری دیده می‌شود و در اطراف و پیشانی آن، دو کتیبه به خطوط کوفی نصب گردیده که به علت فرسودگی و ساییدگی قابل قرائت نیست. در جانبین محراب دو طاق ملاحظه می‌شود. در اضلاع شرقی و غربی گنبد دو طاق‌نما، یک پنجره مشبک آجری و در سمت شمالی آن یک صفه و دو طاق‌نما تعبیه شده است. در قسمت تحتانی گنبد فیل‌پوشها، گچبریها و در چهار سوی آن پنجره‌های مشبک آجری و همچنین در گریو گنبد در هر سوی آن، طاق‌نماهایی با حاشیه مزین به گچبریها و نقوش گل بوته اسلیمی دیده می‌شوند. سطح خارجی گنبد بقعه کمالیه با کاشی‌های آبی با نقوش گره‌بندی به شکل ستاره تزیین یافته است. گنبد شاه کمال به شکل دو پوسته پیوسته با قوس شبدری ساخته شده است. این گنبد که با کاشی‌های آبی رنگ و آجر پوشیده شده است، حدود هفتاد سال پیش بر اثر خاکبردای در اتاق قسمت شرقی متصل به بنای مذکور، چند کاشی مغولی ستاره‌ای شکل به دست آمده است. در دیوار غربی بنای متصل به گنبد که پس از قسمت اصلی مدرسه مذکور ساخته شده و حکم بقعه‌ای کوچک را داشت، دارای محراب بوده که اطراف آن کتیبه‌ای نصب شده بود. در ادوار بعد بر اثر دیوارچینی که صورت گرفته، محراب و دیوارهای مذکور پوشیده شده و بالطبع فضای بقعه کوچکتر شده است. کتیبه‌های تاریخی که در بقعه شمال کمال موجود است، به شرح زیر معرفی می‌گردد:
1.اطراف جداره‌های تحتانی گنبد کتیبه‌ای به خطوط کوفی تزیینی و رنگی زیبا نقر گردیده است.
2.در انتهای قسمت تحتانی گنبد که به چهار دیوار مربعی شکل منتهی می‌گردد، خطوط کوفی تزیینی منقوش است.
3.قسمت زیرین نیم طاق بلند محراب، نظیر قسمت شمالی کتیبه‌ای به خطوطی که در آن آیاتی از سوره جمعه مکتوب شده است.
4.کتیبه‌ای به خط ثلث زیر نیم طاق بلند محراب نقر شده که تنها دو کلمه از آن باقی مانده است:"امر بعمارتها..."
5.بر دیوار غربی بنای متصل به گنبد که در حکم بقعه‌ای به شمار می‌رفته، کتیبه رنگی به خطوط ثلث کتابت شده است.
(گردشگری مذهبی در یزد:امامزاده‌ها و بقاع یزد.سیدعلی اکبر خدایی،سیدمحمد طباطبایی بافقی، فاطمه اسلامی، مژگان ملک‌زاده بافقی.یزد: ناقوس فرهنگ،1392).
نگارش: مژگان روحانی(کتابدار کتابخانه وزیری یزد ).
