خیام از دید بزرگان ایرانی و جهان

ارنست رنان : خیام نمونه برجسته آزاد اندیشی آریاییها بوده است . او پیوسته میکوشید تا گردن خود را از دست قوانین خشک و انعطاف ناپذیر اعراب رها کند .
عمادالدین کاتب قزوینی در کتاب خریده القصر که مربوط به شعارای اسلامی است و 55 سال بعد از مرگ خیام نوشته شده است ( 570 هجری ) می گوید : عمر خیام در عصر خود بی مانند بود و در علم نجوم و حکمت ضرب المثل زمان .
ابوالحسن بیهقی : خیام مسلط بر تمام اجزای حکمت و ریاضیات و معقولات بود .
زمخشری دانشمند معروف : خیام را حکیم جهان و فیلسوف گیتی نامیده است .
قفطی در تاریخ الحکما در قرن ششم میگوید : امام خراسان ( خیام ) و علامه دوران بر دانش یونان مسلط بود و باید در سیاست مدنی از او پیروی کرد . او خداشناسی را در اجتناب از شهوات جسمی میدانست . که این امر مستلزم تزکیه نفس است .
عروضی سمرقندی در زمستان 508 سلطان کس بفرستاد تا خیام را بیاورند تا درباره رفتن شکار سلطان نظر بدهد و هوا را بررسی نماید . در جای دیگر خلیفه بغداد برای جنگ با دشمنان از حاکم سلجوقی کمک میخواهد و او منجمان را احضار میکند که نظر دهند ولی نظر آنان منفی بود و حاکم خشمگین شد . منجمان گفتند اگر باور ندارید از امام خیام نظر بخواهید نظر ما نظر اوست .
اتمام التتمه : فیلسوف حجه الحق عمر بن ابراهیمی خیام از تمام حکمای خراسان بالاتر و پرمایه تر و در ریاضیات بر همگان فزونی داشت . روزی درباره معذوتین ( آیات قرانی ) از خیام سوال شد و او ساعتها درباره اش بحث نمود به طوری که همگان شگفت زده شدند .
محقق روسی یوگنی برتلس در مقدمه کتابش درباره خیام میگوید : برهمگان واضح است که خیام ریاضی دان و فیلسوف ایرانی در روزگار خود با چه دشواریهایی روبرو بوده است . حتی مورخین شریعت اسلامی تفکرات او را مارهای زهر آگین و گزنده شریعت اسلام میدانستند . به نظر میرسد خیام در جلسات علمی اش سروده هایی جنجالی میگفته است که آنها از ترس حاکم شرع دهان به دهان آنرا چرخانده اند و امروز به ما رسیده است .
معتبرترین اسنادی که درباره خیام نوشته اند عبارت است از : مرصاد العباد - تاریخ جهانگشایی جوینی - تاریخ گزیده - نزه المجالس - مونس الاحرار و . . .